甲可以选择调解或者提起诉讼，要求乙单位支付加班费。　　
根据《劳动法》第七十七条规定：“用人单位与劳动者发生劳动争议，当事人可以依法申请调解、仲裁、提起诉讼，也可以协商解决。调解原则适用于仲裁和诉讼程序。”
加班费属于工资的一部分，乙单位没有支付甲加班费，属于侵犯甲的获得劳动报酬权，属于劳动争议。甲可以选择申请调解、仲裁、提起诉讼或协商。
①调解
根据《 中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第十条规定：“发生劳动争议，当事人可以到下列调解组织申请调解：（一）企业劳动争议调解委员会；（二）依法设立的基层人民调解组织；（三）在乡镇、街道设立的具有劳动争议调解职能的组织。企业劳动争议调解委员会由职工代表和企业代表组成。职工代表由工会成员担任或者由全体职工推举产生，企业代表由企业负责人指定。企业劳动争议调解委员会主任由工会成员或者双方推举的人员担任。”
甲可以申请仲裁要求乙支付工资，乙抗辩的理由是“劳动关系不存在和双方已签订结清的协议”，由于调解不受劳动关系终止或时效限制，故甲可以申请调解，选择上述调解组织进行调解。
②仲裁
依据《 中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》 第二十七条规定：“劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。前款规定的仲裁时效，因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算。因不可抗力或者有其他正当理由，当事人不能在本条第一款规定的仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受本条第一款规定的仲裁时效期间的限制；但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。”
甲可以申请仲裁要求乙支付工资。乙抗辩的理由是“劳动关系不存在和双方已签订结清的协议”，根据上述法律的规定，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出，而甲在劳动关系结束两年多以后才提出仲裁，超过时效期间，仲裁机构不予受理。
③诉讼
甲申请乙支付加班费，二者之间涉及的是财产请求权，诉讼时效是两年，两年期限是在甲知道或应当知道加班费被拖欠时起算，甲虽然辞职两年多，但是他提出请求时并未超过两年，因此其可以向法院提起诉讼申请乙支付加班费。
④协商
除了以上三种途径，甲还可以选择通过和乙协商解决支付加班费的问题。
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