依据我国合同法的规定，要约和承诺是签订合同的方式，并不是解除合同的方式，所以要约和承诺是不适用解除合同的。
《中华人民共和国合同法》
第十三条 【订立合同方式】当事人订立合同，采取要约、承诺方式。
第十四条 【要约】要约是希望和他人订立合同的意思表示，该意思表示应当符合下列规定：
（一）内容具体确定；
（二）表明经受要约人承诺，要约人即受该意思表示约束。
第二十五条 【合同成立时间】承诺生效时合同成立。
第二十六条 【承诺的生效】承诺通知到达要约人时生效。承诺不需要通知的，根据交易习惯或者要约的要求作出承诺的行为时生效。
采用数据电文形式订立合同的，承诺到达的时间适用本法第十六条第二款的规定。