根据仲裁法第66条的规定，涉外仲裁委员会可以由中国国际商会组织设立。涉外仲裁委员会由主任1人、副主任若干人和委员若干人组成。主任履行涉外仲裁规则赋予的职责，副主任受主任的委托可以履行主任的职责。主任、副主任和委员可以由中国国际商会聘任。

涉外仲裁委员会设有秘书局，在仲裁委员会秘书长的领导下负责处理仲裁委员会的日常事务。

涉外仲裁委员会设立仲裁员名册，仲裁员由涉外仲裁委员会从法律、经济贸易、科学技术等方面具有专门知识和实际经验的中外人士中聘任。