如果父亲死后，符合法律规定情形的，对于父母已经死亡未成年的孙子女，有负担能力的爷爷奶奶有抚养的义务。如果不尽抚养义务的，可以要求支付抚养费。
相关法律规定：《中华人民共和中婚姻法》
第二十八条　有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或父母无力抚养的未成年的孙子女、外孙子女，有抚养的义务。有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。
一、私生子要给抚养费吗?
父母给子女抚养费是源于两种原因：第一，血亲原因。也就是说，父母生下来孩子，父母就得对尚未成年的子女进行抚养，这是天生的义务，同时也是法律的义务。父母对自己的亲生骨肉不尽抚养义务的话，于情于理于法都是说不通的;第二，法律原因。也就是说，有些孩子可能不是父母亲生的，但是如果按照法律规定的程序，形成了收养关系，那么对于收养的子女，也必须要当作亲生的子女来对待，这是法律强制规定的。

私生子，说白了就是男女没有结婚的时候所生的孩子。但是，结婚不结婚，与孩子是不是自己亲生的没有半点关系。因为私生子与父母之间也是血浓于水的关系，所以父母必须对私生子履行抚养义务。我国婚姻法明确规定，私生子与婚生子女享有同样的权利，任何人不得加以歧视和剥夺。
私生子要给抚养费吗?答案已经不言自明了。任何私生子都有权得到抚养费，父母必须要给私生子抚养费。
二、私生子的抚养费怎么给?
《中华人民共和国婚姻法》第二十五条规定：“非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。”
三、私生子抚养费的标准是什么?
私生子抚养费的给付，一般由双方协商为好，协商时可根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素综合考虑。我国婚姻法对子女抚养费的数额未作任何确定性的规定，但最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》中对这一问题作出了明确规定：父母有固定收入的，抚养费可按其月总收入的20%至30%的比例给付。无固定收入的，抚养费的数额可依据当年总收入或同行业平均收入，参照以上比例确定。有特殊情况的，可适当提高或降低比例。抚养费的给付办法，可依父母的职业情况而定，原则上应定期给付