关于解除劳动合同后公司向劳动者索要赔偿及不出具解除劳动关系的证明的问题
劳动者是否可以与用人单位解除劳动关系，为什么？
劳动者可以与用人单位解除劳动关系。本案中，劳动者辞职，公司总经理签字同意。属于《劳动合同法实施条例》第十八条规定的“ 劳动者与用人单位协商一致”解除劳动合同。值得注意的是，若劳动者欲单方解除劳动合同，应依据《劳动合同法》第三十七条的规定：“劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。”
2、劳动者是否需要赔偿用人单位在试用期支付的工资和五险一金，为什么？
用人单位就向劳动者支付工资并依法缴纳五险一金是用人单位的义务，劳动者无需赔偿用人单位在劳动者提供劳动服务期间所支付的工资及缴纳的五险一金。根据《劳动合同法》第二十五条规定：“除本法第二十二条和第二十三条规定的情形外，用人单位不得与劳动者约定由劳动者承担违约金。”也就是说，除了《劳动合同法》第二十二条“用人单位为劳动者提供专项培训费用，对其进行专业技术培训的，可以与该劳动者订立协议，约定服务期。劳动者违反服务期约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。违约金的数额不得超过用人单位提供的培训费用。用人单位要求劳动者支付的违约金不得超过服务期尚未履行部分所应分摊的培训费用。用人单位与劳动者约定服务期的，不影响按照正常的工资调整机制提高劳动者在服务期期间的劳动报酬。” 《劳动合同法》第二十三条“用人单位与劳动者可以在劳动合同中约定保守用人单位的商业秘密和与知识产权相关的保密事项。对负有保密义务的劳动者，用人单位可以在劳动合同或者保密协议中与劳动者约定竞业限制条款，并约定在解除或者终止劳动合同后，在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。劳动者违反竞业限制约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金”所规定的因提供专项培训而约定服务期及竞业禁止的情形外，用人单位不得因劳动者合法解除劳动合同而向劳动者索要任何违约金、补偿、赔偿等。
3、用人单位是否需要为劳动者出具解除劳动关系证明，为什么？
用人单位有义务为劳动者出具解除或终止劳动合同的证明，并为劳动者办理档案和社会保险转移手续。《劳动合同法》第五十条规定：“用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。 ”
4、用人单位不为劳动者出具解除或终止劳动合同的证明，是否需要对劳动者进行赔偿，为什么？
用人单位未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。《劳动合同法》第八十九条规定：“用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。”
附相关法律法规：
《中华人民共和国劳动合同法》
第二十二条 用人单位为劳动者提供专项培训费用，对其进行专业技术培训的，可以与该劳动者订立协议，约定服务期。
劳动者违反服务期约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。违约金的数额不得超过用人单位提供的培训费用。用人单位要求劳动者支付的违约金不得超过服务期尚未履行部分所应分摊的培训费用。
用人单位与劳动者约定服务期的，不影响按照正常的工资调整机制提高劳动者在服务期期间的劳动报酬。
第二十三条 用人单位与劳动者可以在劳动合同中约定保守用人单位的商业秘密和与知识产权相关的保密事项。
对负有保密义务的劳动者，用人单位可以在劳动合同或者保密协议中与劳动者约定竞业限制条款，并约定在解除或者终止劳动合同后，在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。劳动者违反竞业限制约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。
第二十四条 竞业限制的人员限于用人单位的高级管理人员、高级技术人员和其他负有保密义务的人员。竞业限制的范围、地域、期限由用人单位与劳动者约定，竞业限制的约定不得违反法律、法规的规定。
在解除或者终止劳动合同后，前款规定的人员到与本单位生产或者经营同类产品、从事同类业务的有竞争关系的其他用人单位，或者自己开业生产或者经营同类产品、从事同类业务的竞业限制期限，不得超过二年。
第二十五条 除本法第二十二条和第二十三条规定的情形外，用人单位不得与劳动者约定由劳动者承担违约金。
第三十七条 劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
第五十条 用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。
用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。
第八十九条 用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
《中华人民共和国劳动合同法实施条例》
第十八条 有下列情形之一的，依照劳动合同法规定的条件、程序，劳动者可以与用人单位解除固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同或者以完成一定工作任务为期限的劳动合同：
（一）劳动者与用人单位协商一致的；
（二）劳动者提前３０日以书面形式通知用人单位的；
（三）劳动者在试用期内提前３日通知用人单位的；
（四）用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
（五）用人单位未及时足额支付劳动报酬的；
（六）用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
（七）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
（八）用人单位以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使劳动者在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的；
（九）用人单位在劳动合同中免除自己的法定责任、排除劳动者权利的；
（十）用人单位违反法律、行政法规强制性规定的；
（十一）用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的；
（十二）用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的；
（十三）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
