国际刑事责任问题是与国际法中的国际罪行相联系的。传统国际法中对于国家刑事责任基本持否定态度。第二次世界大战以后进行的纽伦堡审判和东京审判，对于从事严重违反国际法的国际罪行的国家，在国家承担国家责任的同时，也追究了负有责任的国家领导人的个人刑事责任，即创立了“双罚原则”。

《国家责任条文草案》规定，如果一个国家的国家不当行为违反了对于保护整个国际社会根本利益至关重要的国际义务，而且被国际社会认为是一种犯罪，该国的行为即被认定是国际犯罪。草案列举了四种情况：

（1）严重违反对于维护国际和平与安全至关重要的国际义务的行为，如侵略；

（2）严重违反对于保护人民自决权至关重要的义务的行为，如建立和维持殖民统治：

（3）严重并大规模违反对于保护人类至关重要的国际义务的行为。如奴隶制、种族灭绝和种族隔离；

（4）严重违反保护和维护人类环境至关重要的国际义务的行为，如大规模污染。

但是，关于这些罪行的国家责任问题，在理论和实践中都有争议。主要问题一是国家能否承担刑事责任，国家刑事责任制度是否应成为有别于国家一般责任制度的新制度；除对领导人的追究外，国家还是否有新的承担其国际罪行引起的刑事责任的方式。二是追究领导人的刑事责任，究竟是对其个人罪行的追究还是对于国家罪行的追究，或者说，领导人承担责任是其本身的刑事责任，还是国家刑事责任的一部分：这些问题都还没有一致的结论。

另外，国际法中使用国际罪行一词，包括两方面的意义，除了上面所指是国家严重违背其国际义务的一种国家不当行为外，还常用来指由国际条约规定的、国家具有普遍管辖权或惩治义务的某些个人犯罪。如劫机、海盗、贩毒等。这种国际犯罪本身是个人罪行，不存在国家刑事责任问题，通常是由国内法院进行管辖和审判。

1998年通过的《国际刑事法院罗马规约》，旨在建立一个全球性的刑事法院，对于犯有灭绝种族罪、反人类罪、战争罪和侵略罪等四种国际社会认为最严重的国际罪行的个人行使管辖权。规约对于法院的管辖权、可受理性、适用的法律、刑法的一般原则、审判刑罚等各方面作出了规定。这是当前国际社会激烈讨论和密切关注的热点问题之一。虽然该规约目前已经生效，国际刑事法院也已成立，但是目前对于该规约中的一些规定，尚有不少争议。我国尚不是该规约的缔约闰。当然，该规约对于国际社会形成针对个人某些犯罪的国际刑法会产生相当大的影响。规约并未涉及国家本身刑事责任的问题。仅申明其对个人刑事责任的规定不影响国家根据国际法其他规则所应承担的责任。