根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第1条和条6条相关规定，丙殴打甲致使其受到人身损害，是损害赔偿义务人。

　　甲在乙超市购物，乙依法有保障甲的人身安全义务，若经认定乙履行安全保障有过错，应当在其能够防止或者制止损害的范围内承担相应的补充赔偿责任；若乙履行安全保障没有过错，依法不承担甲的损害赔偿责任。

　　《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第一条　因生命、健康、身体遭受侵害，赔偿权利人起诉请求赔偿义务人赔偿财产损失和精神损害的，人民法院应予受理。

　　本条所称“赔偿权利人”，是指因侵权行为或者其他致害原因直接遭受人身损害的受害人、依法由受害人承担扶养义务的被扶养人以及死亡受害人的近亲属。

　　本条所称“赔偿义务人”，是指因自己或者他人的侵权行为以及其他致害原因依法应当承担民事责任的自然人、法人或者其他组织。

　　第六条　从事住宿、餐饮、娱乐等经营活动或者其他社会活动的自然人、法人、其他组织，未尽合理限度范围内的安全保障义务致使他人遭受人身损害，赔偿权利人请求其承担相应赔偿责任的，人民法院应予支持。

　　因第三人侵权导致损害结果发生的，由实施侵权行为的第三人承担赔偿责任。安全保障义务人有过错的，应当在其能够防止或者制止损害的范围内承担相应的补充赔偿责任。安全保障义务人承担责任后，可以向第三人追偿。赔偿权利人起诉安全保障义务人的，应当将第三人作为共同被告，但第三人不能确定的除外。