昨日我们在停车场倒车不小心碰到了一位老太太，原因是那位老太太在我们倒车的时候准备上他们家的车（他们家

昨日我们在停车场倒车不小心碰到了一位老太太，原因是那位老太太在我们倒车的时候准备上他们家的车（他们家车停在了我们车的正后方）然后碰到了。事后我们带老太太去医院检查，医生说没问题。但是老太太一家要求多次检查，我们同意了但是想带老太太去事故鉴定中心，这样的话检查费用什么的可以从保险里面扣。但这家人莫名其妙说我们是不是认为他们在讹我们，嚷嚷着走法律程序。想问下，走法律程序我们是否占理，包括老太太在停车场被碰她自己是不是也有一定责任。