事情经过前两天我将车停在车位上去买东西，买好东西倒车刚起步就听到有自行车倒地的声音，我的车有倒车影像

事情经过前两天我将车停在车位上去买东西，买好东西倒车刚起步就听到有自行车倒地的声音，我的车有倒车影像，可当时我什么也没看到，然后就有个老太太爬到我车窗上说我撞到她了，然后我们带她到医院做了很全面的检查，家属要求住院，我们在交了押金后，老太太住院了，医院出具的体检报告说没有任何撞伤之类的，我们也报了保险，我们车上的全险，现在需要身份证处理事故可人家拖着不给，我们该怎么办？出于人道我们到医院看望了两次，我们走了全险后续的事情由保险公司处理还与我们有关没？一直不给身份证是交警队去处理还是保险公司去处理呢