合同没有到期可以要求签订无期限合同吗？ 你好，我是2005年四月份入职的，中间签订了几次合同，合同是几年我不记得了，因为合同不见了，但是最近的合同是2015年9月份签订的，期限是3年，要到2018年9月份到期，我本人一直在同一家公司上班没离开过，也就是说有十多年了，可以签订无期限合同了，为什么公司不给我签，以前我不懂法律，现在知道有十年可以签订无固定期限合同了，但是又签订了新合同，请问这样中途可以要求公司重新签订合同吗？还有就是如果公司不愿意签，我下一步该怎么办，