无民事行为能力或者限制民事行为能力的精神病人，由下列人员担任监护人：
　　(一)配偶;
　　(二)父母;
　　(三)成年子女;
　　(四)其他近亲属;
　　(五)关系密切的其他亲属、朋友愿意承担监护责任，经精神病人的所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会同意的。
　　对担任监护人有争议的，由精神病人的所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会在近亲属中指定。对指定不服提起诉讼的，由人民法院裁决。
　　没有第一款规定的监护人的，由精神病人的所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门担任监护人。

你大哥的法定监护人是你母亲，你母亲没有监护能力的，由社区或村委会在你们姐弟中指定一位。

由其父母承担责任

那得先看你大哥哥的监护人是谁。

你大哥的监护人应由你大哥所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会在你二哥、姐姐、妹妹、你中指定。对指定不服提起诉讼的，由人民法院裁决。
你大哥伤人的赔偿责任一般由你大哥所有的财产中进行赔偿，如果你大哥没有财产，应由其监护人负责赔偿。