房东应该把钱退还给你。根据《中华人民共和国合同法》第二百一十五条　租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。当事人未采用书面形式的，视为不定期租赁。
第二百三十二条　当事人对租赁期限没有约定或者约定不明确，依照本法第六十一条的规定仍不能确定的，视为不定期租赁。当事人可以随时解除合同，但出租人解除合同应当在合理期限之前通知承租人。
你这种情况，没有签署租赁合同视为不定期租赁，承租方可以随时要求解除合同。所以，你作为承租方可以随时解除合同，而出租方收了你的网费、押金应该予以退还。
北京市盈科律师事务所
王科峰律师
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