可否直接去法院起诉 本人2006年10月30日入职,入职至2009年3月公司才要求补签合同,合同期限为2008年1月至2010年9月30日。09年8月31日公司以书面通知本人解除劳动合同关系，并要求9月1日办理离职手续，而理由是以本人不胜任现工作岗位，赔偿四个月工资。事实是从入职到接到书面通知那刻止，本人都是从事这个岗位，并于08年度获“优秀员工称号”。而在职期间并无任何表明我不胜任该职位的书面材料和所谓的调岗证明。
请问：
1、现公司单方面解除合同并无提前通知应按劳动合同法第八十七条规定进行双倍赔偿，但经调解公司坚持只赔偿四个月。请问我可否不仲裁而是直接去法院起诉?