解除合同有赔偿

可以选择签订合同或者赔偿

你应该劳动仲裁，要求公司支付双倍工资，补交保险

公司被收购，不影响劳动合同的履行。不涉及赔偿。
但是不签合同属于违法，在时效范围内的话，有权要求支付双倍工资差额。
社保，有权要求补缴。
建议预约律师当面详细咨询。

没签劳动合同，时效过了，就没有办法了。被收购，但是解聘员工吗？不解聘的话，劳动监察大队要求补缴；解聘的话，双倍赔偿金。