合同上没有落款时间算什么时候签的 我08年10月6日进入的公司，公司一直不给签合同，09年2月份公司同意签订合同，但要我必须提供失业证，没有失业证不给签（我08年刚毕业第一次就业），我2月6日办好了失业证，2月20日，公司让我填了一份合同，但领导和公司都没有签字盖章。在签订合同之前，公司就说不准写最后落款时间，说公司统一写。3月20日在我们的强烈要求下，公司领导才在合同上签字盖章，但也没有落款时间。我们合同上期限为：09年2月1日-10年1月31日。我现在想问我们合同算什么时间签的呢？没有落款时间怎么证明？日期就我们自己记得，但没写也没有用。
我申请仲裁想请同事作证，可是他的情况跟我一样，也没有时间。作证会不会证据不充分？
我失业证的上办理时间为09年2月6日，能不能证明公司确实没有及时签订合同。怎样证明公司领导3月20日签的字。