写明他们放弃继承。

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1、如果你母亲尚能清晰地表达自己的意志，让你母亲写份遗嘱，写明该房子由你一人继承，并到公证处予以公证，这是最好的解决办法。2、如果你母亲已经不能清晰地表达自己的意志，或者不愿写遗嘱，你可以让你三个哥哥书面明确承诺将来放弃继承该房子。3、如果你三个哥哥不愿书面承诺，你可以对他们的口头承诺予以录音。