工伤赔偿或者向车主索赔都是可以的，性质不同（一为社会保障，一为侵权赔偿），谈不上哪种更合理的问题。
由于是政府车辆，应该支付能力也没有很大问题。

工伤赔偿包括医疗费用、停工留薪期工资。
交通事故赔偿包括医疗费用、误工费、交通费等。
两种赔偿如果伤得严重的话，都需要申请鉴定，前者为劳动能力鉴定、后者为伤残鉴定，两种鉴定的国家标准不同，赔偿方式也不同，通常而言，伤残鉴定标准更为严格一些，但赔偿金额也会高一些。

你可以主张工伤赔偿和侵权赔偿，因为依据不同，你可以得到不同的赔偿。但不管哪种赔偿，伤残等级必须出来，这样才能计算具体赔偿数额。还有问题请电话联系。

你好，可以主张双重索赔。