你好，可明确赠与你母亲一人。

你母亲再婚没有登记，你把房产写在她名下，属于她个人财产。再要母亲写份遗嘱给你，以后不管是否登记结婚，都与其他人没关系。

　　没有登记结婚，双方属于非法同居关系，根据《最高人民法院关于人民法院审理未办结婚登记而以夫妻名义同居生活案件的若干意见》第１０条：解除非法同居关系时，同居生活期间双方共同所得的收入和购置的财产，按一般共有财产处理。同居生活前，一方自愿赠送给对方的财物可比照赠与关系处理；一方向另一方索取的财物，可参照最高人民法院（84）法办字第112号《关于贯彻执行民事政策法律若干问题的意见》第（18）条规定的精神处理。
　　您可以将房屋落到母亲名下，并拟定一份书面协议明确该房产归她个人所有。

你好，建议你来电详细为你解答清楚的，