已经得到退休文件，但却一直继续上班，下班途中不幸去世，家属该怎么办？ A是县财政局的工作人员，已有32年工龄，于2015年2月10号已经得到县人社局的退休文件，文件规定A的退休时间从2015年2月起计算，退休费从2015年3月起执行；但A接到退休文件后并没有休息过一天，正常上班，原因是由于还没有人能接替A的工作，所以县财政局长叫A继续多干几个月，口头约定干到2015年4月底，没有签订什么合同，但途中出现了意外，2015年3月18号A在下班途中突发心胀疾病去世，家属去申请工伤认定，人社局以A已退休为由不受理。
1、请问这种情况A的单位是否有责任？ 
2、A的家属能通过哪些依据哪些途径得到相应赔偿？