民事法律问题——谁来承担孩子伤害的后续费用 请教法律专家、律师或法学专业的：
我表弟（小学）张某课间时和另一同学一前一后奔向操场，张在前，同学在后叫他等一下，张正好跑到操场台阶前停住，后面该同学由于没刹住连滚带翻将张某拉下台阶造成张右脚第5和第2第3趾骨骨折。老师通知对方家长带张到就近市中医院骨科门诊拍片上石膏，片子和诊断书报告当时只说是右脚第5趾骨骨折，3月17号出事打石膏到4月7号拆石膏，期间21天，拆石膏后张时感右脚疼痛，从周六张父带张到中医院拆石膏，到第四天后张父带张到市医学院医院门诊请专家诊断并请张的住院大夫会诊发现右脚第2和第3趾骨骨折并在长骨处有炎症，后住院治疗，住院后重新打石膏固定，打吊水消炎，要求对方家长支付后续医疗费，对方家长一口咬定是新伤拒绝支付医疗费用。
附：之前张父找到学校负责人学校保卫科主任找到对方家长达成口头协议：由对方家长和张主治医生管理张的治疗。张原来的医院后来在张父要求下做了会诊，一开始说或有骨折，但并为留下书面文字，后来会诊时把当初的片子拿回去说放大后很模糊，看不清，不能断定是否骨折（除了医生没有事发当事人在场旁听）。孩子的前期费用由对方家长和保险共付了一部分。
现在谁来承担孩子的后续费用？由于对放家长一口咬定是新伤拒绝支付医疗费（但确实不是新伤，当初医院诊断有漏洞）。学校应该承担责任吗？（期间达成过口头协议如上），法律依据？对方家长的法律责任？（关于是不是新伤导致），原医院的责任？（以放大后看不清片子为由作出这种推卸责任的行为），谁应该作为被告？