我可以要求公司替我补缴社保吗 张律师您好，我是青岛一家船管公司船员，1999年毕业被该公司录用，每次公司调派我（们）上船只签订一个至少工作九个月的短期合同，下船合同即失效，五年期间没有替我们建立劳动档案，亦没有缴纳社保。直到2004年公司才跟我们签订长期合同，交纳社保。
   这十年间，我的职业证书均由该公司控制和管理，并一直为这家公司服务。由于法律意识不强，1999年至2004年的短期合同没有保存，能证明我一直为该公司服务的证据只有我的《海员服务簿》。
   我想问一下，我能不能要求公司给我们补缴1999年至2004年的社保和公积金。