你好，劳动合同法14条规定 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。因此，你从2000年5月就自动与单位订立了无固定期限的劳动合同。
     第八十二条　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
　　用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
    另外，单位应当补缴保险金。

建议你与单位签订无固定期限合同较好。

主张签订无固定期限劳动合同。

可以要求赔偿或签订无固定期限合同。如需要可以电话联系。

工作满一年，支付一个月的工资。
能。