1 无遗产税，2 可以指明由谁继承

大陆目前没有征收遗产税。可以让您父亲立一份遗嘱说明由你们继承，并且办理公证。

根据你陈述的情况，现在是母亲先过身，登记在母亲名下的房产，法定第一顺序的继承人是你的父亲、你的亲兄弟姐妹、你母亲的父母（如果已经去世，则需要提供公安机关的相关证明），至于房产究竟由谁继承、过户到谁的名下，你们作子女的，在办理继承公证的时候，可以明确表示放弃此次的继承权，将房产直接由父亲来继承、过户到父亲名下，至于父亲将来去世后房产如何处理，则需要父亲拟一份遗嘱，并办理相关公证手续。将来房产的处置问题，则根据你父亲的遗嘱办理即可。房产继承目前为止尚未规定需要交纳遗产税，但办理过户等手续时，需要交纳相关的过户费用。

目前不需要征收遗产税，你可以委托律师帮你处理过户事宜。