你可以提起劳动仲裁  
确认劳动关系 并 要求单位支付未签订劳动合同期间的双倍工资。

要看开除理由是否成立；另外，未签劳动合同，可以主张双倍工资。而且，你应当尽快维权，否则，拖一天，你就少一天钱。
详情可以来电咨询专业律师，委托律师处理。个人资料中的劳动维权专业博客供你参考。

可以主张双倍工资，及违法解除劳动合同经济赔偿金，具体单位的做法是否合法要看证据。

你至少可以主张在职期间未签劳动合同的双倍工资。

如果单位辞退理由不成立的话，还是要支付你违法解除劳动合同的赔偿金，约2个月工资。