可以要求支付被扣去的工资。

可以要求公司支付拖欠的工资，并依法要求双倍工资。

劳动法规定，用人单位应在用工之日起一个月内与劳动者签订书面劳动合同。
先问你个问题：单位与你签订合同时是否用工满一年？若满一年，则视同在满一年的第二日即签订无固定期限的劳动合同，并且从自用工满一个月后第二天到满一年那天（共11个月）应向你支付双倍工资。若在用工满一个月不满一年单位与你补签合同，从自用工满一个月后第二天到补签合同前一天，向你支付双倍工资。依你上述所说2009年11月16日开始进该厂工作，到你们补签订合同应该不满一年。
你可以申请劳动仲裁，请求以下事项：
1.未在法定期限内签订合同的双倍工资（不过一般签了合同想要得到这一补偿比较难）
3.要求单位补发少发工资
2.要求单位为你补缴前几个月未为你交的社保
4.要求解除劳动关系，并支付你一个月的工资补偿（其中这一个月的工资为你的平均工资）
但是举证责任由你负责，你可以提供劳动合同、工卡、考勤等相关证据，由单位掌握的证据可以请求单位提供。不过从申请仲裁到裁决整个过程至少要两个月，一般都会调解解决，这样你得到的会相对少很多。但如果你有足够证据并不怕麻烦，可以追究到底，不同意调解，等仲裁委员出仲裁结果，若对仲裁结果不服，可在收到仲裁结果书15天内向当地法院提起上诉。
另要提醒你的是，若你申请仲裁，得抓紧时间，不然过了时效就不能对有些事项提出请求了。你的情况较复杂，你们签订合同的有效性需要请仲裁委员确定，反正对你有利的有什么说什么，别落下什么。
祝你好运。