你好：不侵权，你要申请注册

涉嫌侵权

商号和商标不同，商号是地域管理，你们那儿的工商局的辖地没有这个名称就能申请。

不侵权。

不侵权的

经营范围和地域不同一般不侵权，你可以进一步查询对方是否有注册为商标，是否驰名等等再做判断。

就你所述问题，是不侵犯红太阳企业的商号权的。你还需要核实在鞋及其类似商品上是否存在在先申请或注册的相同或近似商标，具体可详细咨询律师。