你有权要求单位与你签订无固定期限劳动合同

您好，可以要求，如果不履行，可以申请劳动仲裁

您好，可以协商解决，协商不成，申请劳动仲裁。

你好，第三次劳动者可要求用人单位与其签订无固定期限的劳动合同。

是的，不签也视为双方存在无固定期限合同。

除非劳动者同意签订固定期限劳动合同，否则此时就应当签订无固定期限劳动合同。若单位不签定无固定期限劳动合同，则自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

需具体情况具体分析，首先你这连续两次固定期限劳动合同是否跨2008年，如果跨越2008年的话，合同里又没有其他特殊约定，那么你的连续订立两次固定期限的合同次数，应从08年后开始起算，也就是算上跨08年的合同，你总计第四次合同才算是无固定期劳动合同；
如第一次合同没有跨08年，那么你的连续两次签订固定期，第三次应该签无固定劳动合同，如企业不签，或违法与你解除劳动合同，你可以主张2N的赔偿金。。