不是工伤，公司部存在赔偿问题，但公司应该支付张某住院期间的工资。

可以按病亡赔付。

误工期长短是需要专业司法鉴定机构鉴定的。

协商不成的话，可以起诉到法院要求对方赔偿医疗费、交通费、营养费、护理费、误工费、残疾赔偿金、精神损失费、委托律师的律师费等等。

需要帮助，可以来带你联系预约面谈。