要看你所犯错误的严重程度，如果不是严重违反用人单位规章制度的话，该公司不能辞退你。如果你对公司的辞退决定不服，可以申请劳动仲裁，如果仲裁委员会认定该公司的行为是违法解除劳动合同，公司应该按经济补偿标准的二倍支付你赔偿金。

如果你确实违反了公司的规章制度，而规章制度又向你公示和告知了，公司是可以依规开除你。但如果没有签订劳动合同或没有依法给你购买社保，没有及时发放工资的话，就另当别论，可以依法追究公司的责任，要求赔偿经济损失。

要看你所犯的错是否严重到公司规章制度中规定的辞退的标准，如果达到了，公司可以开除，如果未达到，公司开除你是违法的，可以要求支付赔偿金

如果违反了用人单位规章制度达到了解除劳动关系的程度则公司做法是不违法的，如需进一步帮助可与我联系。