你推断的没错，但是缺少前提。前提是你为何在2009年-2010年间没有提出异议主张你的“双倍赔偿”的权益呐？因为已经过了一年有效追溯期限了，何况单位现在有和你签约，你有任何异议，可以按照2011年签订的劳动合同所建立的劳动关系，来主张你的权益。所以“补偿11个月双倍补偿金”是没有可能的。此外，你所反映的“公司缴纳保险是按照市最低社保基数缴纳”需要核实，如果确实低于你的月工资性收入差额很大的，那么你有权要求单位补缴差额，你也要相应支付费用。需要提醒的是，这一做法的结果可能会导致企业与你的劳动关系的稳固性受到影响。

你好，工资至少要达到社会最低工资。为劳动者缴纳养老保险是用人单位的义务。如果协商不成，可以去当地劳动仲裁委申请劳动仲裁。