建议申请职业病鉴定，并要求单位支付双倍工资等赔偿。可通过劳动部门投诉或者仲裁进行维权。

因肝癌不属于职业病。但如果单位没有购买医疗保险，则今后的医疗费依法由医保承担的部分由单位赔偿。 我的补充： 2012-12-27 21:44

如果没有签劳动合同也不建议解除劳动关系。

可以投诉解决

不签定劳动合同是违法行为，你可以要求单位支付双倍工资，最高为11个月。证据方面能够证明劳动关系即可，比如工资条，打卡记录、工装、工作往来信息、同事证言等.
不缴纳保险或不足额缴纳保险属于违法行为, 你可以要求单位补缴或作相应经济补偿。否则可以向劳动监察大队举报。
单位有违法行为的情况下，你可以随时离职，不需要提前通知，单位应当为你办理离职手续。
建议协商解决,协商不成可以申请劳动仲裁,也可以委托律师维权！

有事实劳动关系，可要求单位补缴养老保险，赔偿失业保险金，赔偿因未缴纳医疗保险造成的医药费不能报销的损失。