小学生在老师家中补习，出了安全事故，责任应如何分摊 小学三年级学生在老师家中补课，课间休息时老师让学生下楼玩并叮嘱学生注意安全下楼小心点等。一名8岁半学生在下楼时不小心自己摔倒，伤到头部，经老师和家长的及时抢救，已无大碍。
    在事发当时，家长说“一人承担一半责任”，催老师赶紧交钱治疗，前后一共花费近5万，家长出了1万多，老师出了3万多。但是，家长目前不承认自己说过“一人承担一半的责任”的话，并且说应该由老师负全责，出院后还应该付一笔营养费！该家长到处败坏老师的名声，并扬言要打官司。
    案情中还有一点：到目前为止，该老师并未收取一分钱的补课费，也未曾与家长谈论过关于收费的事宜，家长也承认是自愿送孩子来补习的！
   针对上述情况，该老师应该承担何种责任呢？如果是无偿补习，老师应该承担哪些责任呢？