房屋过户要按规定办理，如果老人没有遗嘱的话，老人去世后财产按法定继承，你父是法定继承人。户口上有你的名字，证明你也是承租人之一，有权承租该房。

公租房屋承租权人仅仅对房屋有使用的权利，不存在继承的问题。你作为共居人，依据相关规定，原承租人外迁或者死亡，或者经其同意，有权变更使用权到你名下。

共同居住人才享有继续承租的权利，如果你和你奶奶共同居住，你符合条件，你爸爸不符合条件。可考虑让居委会证明该房屋一直由你和奶奶居住，作为办理承租的依据。

需要详谈。。

需另行确定承租人

如需要更多帮助，可以来电咨询或预约面谈，帮你研究一个可行方案，以确保维护你的合法权益。