不能，双倍工资只是针对不签订劳动合同的情况，你单位和员工签订了劳动合同，不需要支付双倍工资，至于是否签订的是无固定期限劳动合同和这个没有关系。
另外，两次签订固定期限后，员工提出签订无固定期限劳动合同的，单位应当签订，但如果员工没有主动提，而是接受了你们提供的固定期限合同，也不违法。法律规定的是员工主动提的情况下，单位才有义务签订无固定期限劳动合同，既然员工不提，单位不签也是合法的，没有不妥之处。