可以申请劳动仲裁要求经济补偿金

一、可以及时去申请仲裁，要求支付2011年8月28日至公司要求签订劳动合同之日的双倍工资。
二、公司现在辞退是合理的，但是要支付支付你经济补偿金。
三、你现在要做的工作是收集证据证明劳动关系、证明被解雇。
希望我的解答对你有帮助，如果需要，可以来电。

劳动合同到期，公司没有与你续签同，但你仍在公司工作，公司应从第二个月起支付你双倍工资。但要注意一年的诉讼时效。
具体可以先与律师联系，帮你分析确定。

及时申请劳动仲裁。

尽快申请劳动仲裁吧，再拖延下去，你的双倍工资赔偿就很难有保障了。

公司辞退是有法律依据的，虽然公司没有及时签订合同，但是后期可以补签，你可以要求签订时的具体日期，再去追双倍工资，但是员工可以维权要求支付双倍工资和补偿金。对于双倍工资和合同的问题，你的理解是有偏差的。有需要，可以约见律师维权。