既然落户在你父母名下，自然属于你父母的财产，你父母死后，由其第一顺位继承人同等继承（倘若无遗嘱继承）。你所说的情况不可能做公证。

房产证是你父母的名字，不可能公证成你的。为避免以后继承的纠纷，你父母可以立一份公证遗嘱，将房子全部由你继承，这样就没有后顾之忧了。