公司少交了我一年社保，自己辞职可以要求公司赔偿吗？ 本人进入试这间公司时间是否1998年月1月份，但公司在1999年月1月份才开始帮我社保，在1998年的一年时间里我是将社保挂在朋友的公司交，全部社保费自己出。去年我公司重新签了新合同具体时间是2011年月11月1日—2012年月日10日31日到期。现在我因身体问题已经在6月25日向公司提出离职，老板也同意我在7月31日正式离职，请问我这种情况可以向公司要求赔偿吗？

另外我辞职后要公司出离职证明和再就业登表记表，去申请失业金。如果我要求公司赔偿，公司是否有权利不出这些证明给我呢，对我申请失业金是否有影响？纠结中，期待等到专业回复，万分感激！