应当先关注交通事故处理的结果，肇事汽车方应当承担死亡赔偿金，并且也可以向建筑工地所主单位主张工伤赔偿。

针对你的问题答复如下：
        
      既属于工伤，又属于交通事故伤害，一个伤害结果，可以得到两份不同的赔偿，这两份赔偿，先按交通事故民事赔偿处理，赔偿金额低于工伤保险待遇标准的，其差额由工伤保险基金补足 。具体来说：
      1，交通事故人身损害赔偿，可以直接向法院起诉，被告是对方肇事司机和交强险保险公司
      2，属于工伤，先申请工伤认定，认定后，享受工亡待遇。如果公司为死者缴纳了工伤保险，该工伤赔偿由工伤保险基金支付；如果公司没有为死者缴纳了工伤保险，全部工亡保险赔偿，由公司全额赔偿。该工伤赔偿，公司拒绝支付的，你们应先申请劳动仲裁，要求公司支付赔偿，不服劳动仲裁时，才可以向法院起诉要求工伤赔偿。
      3，这两份赔偿，先按交通事故民事赔偿处理，赔偿金额低于工伤保险待遇标准的，其差额由工伤保险基金补足 。
      4，交通事故人身损害赔偿诉讼的时效只有一年。
           
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属于典型的工伤与交通事故竞合情形，理应享受工伤待遇和交通事故赔偿，两者可以兼得。我律师团队已经成功代理了多起双赔的案例。但目前你方比较麻烦的是工伤认定问题。最好聘请律师准备相应的证据材料以便做出认定。