经过公司同意，开私车办公事途中出了交通事故，公司是否有责任承担赔偿？ 我是驻外销售人员，经过公司同意，自带车进行销售工作（公司承担油费、过路过桥等用车费用），2012年6月5日，我在前往客户处处理工作事宜时，与一违规行驶电动车相撞，因对方年事已高，造成着地时头部着地，经抢救后去世，此事交警建议双方协商赔偿事宜。
在出了事故后，我立马跟上级领导联系，领导要求我不要透露公司名称，以个人名义处理此事。
如上述，公司是否应该承担赔偿责任？现在公司的态度模棱两可，处理事件需大量现金，但公司只是派人协助我处理此事，经济上始终没有说法和支持，我应该怎样要求公司处理此事？如公司推卸责任，我上诉公司以什么理由？
我所在的公司非小企业，是大型的上市公司。
因为我也没有积分，麻烦专家给予解答为感，谢谢了！