急，无签劳动合同,无故被辞退，可申请什么补偿？如何申请？ 我于2010年5月4日入职某私企至今已足2年。昨天天下午4点，人事部突然告知我被辞退。5月工资未结清。2年多，此企业没和一名员工签定劳动合同。2010年5月4日至2011年4月期间，没给我购买社保。自2011年5月起至今有购买社保。请问，我能获得什么赔偿？另外，由于没有劳动合同，我需要什么样的证据才能证明我在这企业工作了2年多？我有否需要于星期一去劳动仲裁处备案?
ps：我能主张申诉赔偿如下吗?
1、没有签劳动合同：索要自工作满一个月时起至辞退时止的双倍工资。
2、要求公司补交全部工作期间的社保。
3、没有提前通知，无故突然辞退，赔偿1个月工资