要想确定谁来承担动物侵权赔偿自认，就要先确定是否构成动物侵权，具体的构成要件为：

　　1、须为饲养的动物；

　　2、须有动物的加害行为，没有动物的加害行为，便不能构成动物侵权；

　　3、须有造成他人损害的事实；

　　4、须有动物加害行为与损害之间的因果关系。

　　综上，饲养的动物造成他人损害时，动物饲养人或管理人应当承担侵权责任，但如果能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。