根据《婚姻法》的规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直到子女能独立生活为止。由此可见，非婚生子女应当享有与婚生子女同等的权利。

就抚养权而言，在解除同居关系时，双方所生的非婚生子女，由哪一方抚养，可以参照《婚姻法》关于离婚后子女抚养的法律规定，应当由双方协商；协商不成时，应根据子女的利益和双方的具体情况判决，哺乳期内的子女，原则上应由母亲抚养，如父亲条件好，母亲同意，也可由父亲方抚养。子女为限制民事行为能力人的，即子女十周岁以上未满十八周岁的，应征求子女本人的意见。一方将未成年的子女送他人收养的，须征得另一方的同意。

【法律规定】《中华人民共和国婚姻法》第二十五条 非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。

不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。

第三十六条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。

离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。

第三十七条 离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。