进行公示催告，需要首先由申请人向有管辖权的法院提出公示催告的申请。根据我国票据法第15条的规定，如果失票人未向付款人发出挂失止付通知，可以随时申请公示催告；如果失票人已经向付款人发出挂失止付通知，则应当在通知挂失止付后3日内，申请公示催告。但从挂失止付和公示催告之间的关系来看，实际上仅为在公示催告程序提起后，以法院的止付通知书代替以失票人的挂失止付通知书而发生的暂停支付。所以，如果失票人已经进行了挂失止付，但未在法定期间内提出公示催告申请，一旦超过挂失止付的暂停支付期间，付款人可能会恢复票据支付，失票人的利益就可能受损。换句话说，何时提起公示催告的申请，只涉及失票人的自身利益，而不涉及和其他人之间权利义务关系的变化。所以，票据法关于申请期限的规定，并非提出公示催告的有效要件，超过上述期限，也不应影响申请人的公示催告申请。