您好，根据刑法规定，故意伤害他人造成轻伤以上后果的，构成故意伤害罪。可以要求法医对您公公的伤情进行鉴定，鉴定为轻伤以上后果的，派出所应立案，由检察院对打人者提起公诉追究其刑事责任。派出所不予立案的，您公公有权到上级公安局或检察院提出申诉、控告。
    伤情鉴定为轻微伤的，打人者不承担刑事责任。需承担治安管理处罚责任，对其处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
    对于您公公的伤，有权要求对方承担人身损害赔偿责任，包括医疗费、误工费、营养费、护理费、住院伙食补助费、交通费等发生的费用。可以和对方达成赔偿协议，达不成协议可以到人民法院起诉要求其承担赔偿责任。