应当认为，弃保逃跑后又投案的行为不能认定为自首。自首是指犯罪分子在犯罪后，自动投案，如实供述自己的罪行的行为。最高人民法院《关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》第一条规定，“自动投案”是指犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或者虽被发觉，但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案。“如实供述自己的罪行”是指犯罪分子在自动投案后，如实交待自己的主要犯罪事实。犯罪嫌疑人或者被告人在被公安机关采取取保候审这一强制措施之后逃跑，虽再次投案并如实供述了其犯罪事实，但因已不具备自动投案的条件，故其行为不应属于自动投案，不能构成自首。法律规定的自首，是犯罪后自动投案，如实供述自己的犯罪事实，即自首有严格的时间限制，是在犯罪后归案前，且要如实供述自己的犯罪事实。一旦采取取保候审措施，说明公安机关已经掌握了一定得犯罪事实，故已经不存在自首的条件和可能性。在公安机关取保候审期间为躲避惩罚而藏匿，犯罪嫌疑人、被告人违反了取保候审的规定，同时造成了逃避司法机关对其犯罪行为进一步追究的客观后果。因此，投案行为的效果也只起到使其恢复到接受司法机关继续追究其刑事责任的状态中，所以不构成自首。反之，如认定其在本案中有自首的行为，则在量刑上出现矛盾，即取保候审期间未有脱管行为的按照正常情节量刑，而有脱管行为再投案的还可以从轻或减轻处罚，在结果上就出现不公平的情况，无形中也产生纵容取保候审的人逃匿后再投案，以创造从轻或减轻处罚的“量刑情节”的社会效果。
犯罪嫌疑人投案自首后被取保候审，期间又犯新罪被公安机关抓获，还算不算自首？
李恒欣律师以为，犯罪嫌疑人在犯新罪之前属投案自首无疑，但其在投案自首被取保候审期间没有遵守取保候审的有关规定，不思悔改，继续犯罪，显然已违背了投案自首的立法精神，不能认定自首。新刑法虽然对自首仅规定了“自动投案”和“如实供述自己的罪行”两个法定要件，但自动投案却是包括必须自愿置于有关机关或个人的控制之下，接受国家司法机关的审查和裁判。这一点从后来的最高人民法院《关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》中关于“犯罪嫌疑人自动投案后又逃跑的，不能认定为自首”的规定也能体现出来。因此，取保候审期间继续犯罪，表明其投案后并没有将自己置于公安机关的控制之下，也不是自愿接受国家司法机关的审查和裁判，所以不能视为自动投案，当然也就构不成自首了。