一、犯罪学的发展伴随着数学方法的运用。   　　犯罪学的研究方法有很多，但数学方法是最基本而重要的方法，犯罪学的发展伴随着数学方法的运用。学者们普遍认为：犯罪学产生于18世纪晚期，以贝卡利亚1764年发表的《犯罪与刑罚》为标志。当初的代表人物有贝卡利亚、边心等，被称为古典犯罪学派。这种学派理论建立在对犯罪的本质与原因进行抽象思辩的基础之上，把犯罪理解为抽象的规范性事实，不擅长对个人的观察和小心的实证。科学的犯罪学萌芽与19世纪30年代，在19世纪的欧洲，经验科学的方法论渗透到了所有的科学领域，犯罪学的研究也莫能例外，当时以法国的盖里为代表的制图学派进行了犯罪统计研究，让人们注意到了年龄、性别、季节、职业、教育、贫困等因素对犯罪影响，从而启发人们以科学的态度和方法来应对犯罪问题。 [①]19世纪末，以龙勃罗梭为代表的实证学派，运用测量、统计等数学方法分析犯罪的人类学原因、生物学原因、社会学原因，明确提出要建立科学的犯罪防治对策，标志着科学的犯罪学由此确立。   　　在以后的100多年时间里，数学方法一直在犯罪研究领域大显身手。譬如说，犯罪的生物学理论，运用数学方法分析行为人的遗传、体形、性染色体异常、脑的功能失调、内分泌异常、生化上的不平衡、神经生理、过敏症状、低血糖症、男性荷尔蒙等个体特质对犯罪行为形成的影响；犯罪社会学理论，运用数学方法分析社会的变迁、社会结构的变化、城市化进程、社会管理与控制、贫富分化与社会分配不公、人口结构与状况等因素，对于社会犯罪现象产生及其发展变化的影响作用。   　　二、数学方法在犯罪研究领域的新成果。   　　学者们普遍认为：虽然国内外犯罪学对犯罪原因的研究取得了很大成果，但仍未取得根本性突破。已发现犯罪原因是多因素的，每种因素起着相对的影响作用，各因素之间又相互作用，形成很复杂的机制，而且至今仍有新因素不断地被发现。由于犯罪的因素诸多，相互作用复杂，一直未能找出理论和模型，来科学论证犯罪诸因素如何构成复杂的机制。应当说，犯罪是一种错综复杂的社会现象和个体现象，其产生的原因决不是某单一因素或者单一学科所能阐释清楚，对其的预防、控制，也不是建立在这种基础上的单一研究所能够完成的任务。因此，在这种情形下，近些年来，一些犯罪学者或开始转变研究视角，或开始趋向犯罪的多元性的综合研究，试图通过多层次、多视角、多学科的全方位的整合研究，真正揭示犯罪行为形成及其发展变化的奥秘所在，并最终打破单一学科的界限，构建科学、全面、系统的犯罪学理论和学科体系。 [②]马克思指出：“一门科学只有在成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步。” [③]在这种学科背景之下，犯罪研究要求更成功的运用数学方法。犯罪学整合新理论——不良内驱与自控冲突原理，以科学发展观为指导，以个体自身和谐为切入点，整合现有犯罪生物学派理论、社会学派理论、环境学派理论，成功运用数学方法，从整体上综合分析社会、自然、个体诸因素的影响，探索犯罪生成机制原理、模型、作用方式，为解释犯罪成因进行了新的尝试。新理论在《犯罪研究》2006年第5期发表后，中国政策科学研究会编辑的《中国优秀领导干部论坛》，以及《中国学术大百科全书》、《中国学术档案》等大型权威理论文集要求收录，并经相关权威机构分别评选，荣获中国当代学术论文优秀成果奖、优秀学术成果一等奖。该原理的内容如下：   　　（一）、不良内驱与自控冲突机制原理 [④]   　　个体犯罪动机、行为的产生是个体具有不良倾向的内驱力与自控力斗争的结果，当自控力不足以控制不良内驱力时，个体产生犯罪动机，发生犯罪行为。   　　1、不良内驱力的形成和影响因素。内驱力源于需要，需要本身具有丰富性、无限发展性、带社会属性的个体性等特点，借鉴马斯洛的需要层次理论，需要可分为五个层次，从低到高分别为生理需要、安全需要、爱与归属需要、自尊的需要、自我实现的需要。个体基本生理需要是与生俱来的，例如饥、渴等，这是内驱力的原始动力。其他层次需要在个体成长过程中逐步形成。个体满足需要的行为方式是多种多样的，导致了内驱力方向的不特定性。按是否符合社会规范来评价，驱动不符合社会规范行为产生的内驱力为不良内驱力。不良内驱力的强弱主要受社会因素影响：1、三对社会基本矛盾：相对落后的生产力与人类日益增长的物质文明、政治文明、精神文明需要之间的矛盾，个人需要与社会需要的矛盾，社会各阶层利益需要之间的矛盾。2、不良的社会存在和社会意识。同时不良内驱力还受自然环境因素、个体生物遗传因素在生理、心理、智力、体力方面的差异和特殊异化影响。   　　2、自控力的形成和影响因素。个体自控力是后天形成的。个体从出生就为满足需要进行各种行为，有的符合社会规范被评价为正常行为，予以鼓励和提倡；有的不符合社会规范被评价为错误行为，要被惩罚和予以纠正。在长期的成长过程中，经过不断的条件反射，个体逐渐知道了哪些行为可以做，哪些行为不能做，形成社会规范的趋同意识，产生个体的自控力。自控力的产生本身是需要自身发展的结果，个体成长过程中，在基本生理需要基础上发展了安全需要、爱与归属需要、自尊的需要、自我实现的需要，个体在实现某方面的需要的时候，同时也在考虑是否与其他方面需要发生冲突，并进行选择，决定做还是不做，这就是自控力的表现形式。自控力的强弱受社会存在和社会意识等外部因素的影响比较大。按对自控力的作用划分，可分为起约束作用的外部因素和起教育引导作用的外部因素。另外自控力的强弱也与自然环境因素以及个体生理、心理、智力、体力等因素有关。   　　3、用数学非线性方程式模拟犯罪产生机制作用方式   　　对这一原理各因素之间如何发生作用，可以用下列方程式进行解释。   　　方程式1、abc≤def                方程2、abc≥def   　　a、代表自然环境因素  b、代表社会因素  c、代表个体因素   　　d、  代表个体因素 e、代表社会因素  f、代表自然环境因素   　　1、犯罪产生是不良内驱力与自控力矛盾双方多因素共同作用的结果，当不良内驱力大于自控力时犯罪发生，当自控力大于不良内驱力时，犯罪不会发生。   　　2、不良内驱力与自控力强弱受社会、自然、个体三方面因素的影响，社会因素是主要因素，这些因素都是变量，随时空变化而变化，任何一个变量发展到一定程度都可能使事物性质发生根本改变；在不良内驱力总量与自控力总量基本持平时，任何因素的微小变化都会使事物性质发生根本改变。   　　3、个体是不良内驱力与自控力的载体，也是不良内驱力与自控力相互作用的场所，社会、自然等外部因素可分为诱导和抑制犯罪产生的两种因素，但都必须通过内因（不良内驱力与自控力的矛盾）起作用。   　　（二）、这一数学方程式可用数理模型描述   　　对这一原理我们可以用水坝模型作形象说明   　　防范犯罪的“防洪坝”模型（图标省略）   　　（三）、用逻辑理性检验方程式   　　用马克思主义哲学基本原理检验，新整合理论符合马哲的下列观点：   　　⑴、世界是普遍联系的。   　　⑵、运动是事物发展的根本属性。   　　⑶、矛盾是事物发展的源泉，矛盾的主要方面和次要方面在一定条件下相互转化。内因是事物变化的根据，外因必须通过内因起作用。   　　⑷、量积累到一定程度会引起质的飞跃。   　　（四）、用实证理性检验方程式   　　实例一：某家一对孪生兄弟，都在初三（一）班读书，一天下晚自习后两个人同时回家，在途中哥哥抢劫了一位低年级同学的钱物，弟弟则及时报警。为什么哥哥犯罪，而弟弟行为相反？运用不良内驱与自控冲突机制原理解释如下：   　　他们具有同样的社会家庭背景、教育背景、个体基因相似，处于同样的社会、自然环境下。他们也有不同之处：家庭角色不同（属于社会因素的一个方面），经了解，哥哥被父母要求较严，从小凡事要被要求让着弟弟，自己的个体需要得不到很好的满足，导致不良内驱增强，长期积累后达到一定程度后，自控力无法控制不良内驱力，导致犯罪行为发生。   　　这说明：任何一个因素积累到一定程度都可能使事物性质发生改变。   　　实例二：1987年3月3日，天气转晴，气温升高，某市发生一起强奸案，一位平时喜欢看黄色录像的17岁高三男生，某男（没有犯罪前科）将邻居女孩强奸。为什么某男以前没有犯罪，这天犯罪？   　　运用该原理解释如下：   　　某男17岁时性发育成熟，产生了性的内驱力，由于社会因素的不良影响，某男不良内驱力已增强到与自控力基本持平的程度。3月3日这天，经过几个月阴冷的冬天，天气转晴，气温升高，对某男性内驱力产生了影响，打破了不良内驱力与自控力的平衡关系，犯罪行为发生。   　　这说明当不良内驱力增强到与自控力基本持平的程度时，任何一个因素的细小变化都能使事物性质发生根本改变。   　　综上，犯罪学整合新理论——不良内驱与自控冲突原理，用数学公式模拟犯罪诸因素相互作用产生犯罪行为的机制原理，融合了当今哲学、社会科学、自然科学的理论精华，符合哲学、社会学、心理学、生物学、数学、物理学等科学原理，具有逻辑理性、实证理性、价值理性、数学理性，因而十分具有科学性。为预测犯罪，探索犯罪发生发展规律，奠定了科学的理论基础。这是社会科学应用数学方法解决重大基础理论问题的一个新的成功例证。

【作者简介】
于志葵，中国未来研究会会员，1992年7月华东政法学院犯罪学系犯罪学专业本科毕业，2002年10月广西师范大学马克思主义哲学法哲学方向研究生毕业，曾任灵川县行政赔偿事务办公室副主任、副乡长，现任县法制办副主任，荣获区、市、县级主管部门颁发的多种荣誉称号，有多篇学术论文在国家、省、市级刊物上发表。

【参考文献】
[①]王牧：《犯罪学论丛》第四卷，北京：中国检察出版社2006年版，第8页。
[②]周东平：《犯罪学新论》，厦门：厦门大学出版社2004年版，第71页。
[③]保尔 拉法格：《回忆马克思恩格斯》，人民出版社1973年版，第7页。
[④]于志葵：犯罪学整合新理论——不良内驱与自控冲突原理，犯罪研究，2006年第5期20页