母亲去年七月份查出癌症，把所有存折都给了我并告诉我密码。让我负责所有的医药费以及生活开支。在母亲去世

母亲去年七月份查出癌症，把所有存折都给了我并告诉我密码。让我负责所有的医药费以及生活开支。在母亲去世前我把剩余钱都转到我账户下。因为继父虽然跟母亲合法夫妻但是一分钱没有给母亲，说自己的钱给他儿子投资了。说我母亲有钱，花完钱不够的情况可以把我名下的两套房卖了。现在母亲已经去世，他要分我母亲给我的钱。这钱算遗产吗？这是生病期间给我的应该是赠与吧。同时我可以起诉继父没有尽到做丈夫的义务吗？夫妻双方都有互相抚养的义务。