你好，我奶奶因为自己家里宅子被邻居占用，找邻居提醒，结果邻居把我奶奶骂了一顿，还扬言要找人打我奶奶

你好，我奶奶因为自己家里宅子被邻居占用，找邻居提醒，结果邻居把我奶奶骂了一顿，还扬言要找人打我奶奶。我气不过，去找邻居理论，随后发生争吵，虽然我拿着棒子，但却没有碰她一下。我奶奶过来劝架，邻居要打我奶奶，我赶紧扔掉手里的东西，空手上去拉架，结果她连我和我妈也打，并在我脸上抓破了，两道总长度6厘米的明显抓痕！我妈右手无名指软组织受伤。邻居的左脸轻微的肿，但对方却住院报案，只说是我打的，利用我是在校大学生，来威胁我家人，要求高价赔偿，派出所里也有他们认识的人。监控拍下了一切，我们应该怎么办？就这样吃亏吗？