我母亲2018年5月9日车祸司机全责，重伤造成胸骨七处骨折，锁骨右骨骨折，现已经做完手术，但是司机只

我母亲2018年5月9日车祸司机全责，重伤造成胸骨七处骨折，锁骨右骨骨折，现已经做完手术，但是司机只付了当时抢救的费用，后面的医疗费用是我们自己支付，因为锁骨手术上了钢板，后续还需复诊及一年后要拆除钢板，我想知道向我母亲这个情况如果诉讼的话是在拆除钢板后算诉讼期，还是出院（2018.6.8出院）后算诉讼期，这个诉讼期的有效期限是多久？司机只买了交强险，没有其他商业险而且司机不是车主，像我母亲的情况保险公司该怎么赔付？如果起诉我们该怎么起诉？