我与一个三轮发生事故，他左转 我直行，车速太快没有刹住撞到三轮车后边，造成三轮车驾驶员腿部与树发生

我与一个三轮发生事故，他左转 我直行，车速太快没有刹住撞到三轮车后边，造成三轮车驾驶员腿部与树发生挤压，当时没有报交警 也没有报 保险，把她送到医院后再报的，医院判断软组织挫伤，之后来找过我跟我私了，我也陪给他资金，并写了私了证明 也以签字 画押，现在又跟我说出现骨折，钱太少 再多赔点，要不交警认定书不给签字，请问我现在该怎么做，起诉的话 手写的证明管用么